Eksplorasi Matematika Kelas 11 Semester 2, Kunci Jawaban untuk Tingkat Lanjut Halaman 230

Eksplorasi Matematika Kelas 11 Semester 2, Kunci Jawaban untuk Tingkat Lanjut Halaman 230

Pada bab ke-5, siswa akan mempelajari tentang Transformasi Geometri, yang merupakan salah satu konsep penting dalam matematika. Salah satu topik yang akan dibahas adalah mencari matriks rotasi terhadap titik asal (0, 0) sebesar θ. Berikut adalah kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika kelas 11 Semester 2 Tingkat Lanjut halaman 230 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2024.

Pada subbab sebelumnya, siswa telah belajar tentang rotasi yang dilakukan pada bidang Kartesius. Pada bagian ini, kita akan mempelajari cara menemukan matriks yang berkaitan dengan operasi rotasi. Berdasarkan sub bab sebelumnya, peta dari titik (x, y) yang dirotasikan terhadap titik asal (0,0) sebesar θ adalah (x ∙ cos θ – y ∙ sin θ, x ∙ sin θ + y ∙ cos θ).

Untuk mencari matriks rotasi tersebut, kita dapat menggunakan formula berikut:

A = [cos θ -sin θ]

[sin θ cos θ]

dimana A adalah matriks rotasi, dan θ adalah sudut rotasi.

Misalkan kita memiliki titik (x, y) yang ingin dirotasikan terhadap titik asal (0,0) sebesar θ. Peta dari titik tersebut dapat ditemukan dengan menggunakan formula berikut:

(x, y) → (x ∙ cos θ – y ∙ sin θ, x ∙ sin θ + y ∙ cos θ)

Dengan demikian, kita dapat menemukan matriks rotasi yang berkaitan dengan operasi rotasi tersebut.

Untuk memahami konsep ini lebih baik, mari kita lihat contoh soal sederhana. Misalkan kita ingin mencari matriks rotasi terhadap titik asal (0, 0) sebesar 90 derajat. Berdasarkan formula di atas, kita dapat menemukan peta dari titik (x, y) yang dirotasikan terhadap titik asal (0,0) sebesar 90 derajat adalah (x ∙ 0 – y ∙ 1, x ∙ 1 + y ∙ 0), yang dapat disederhanakan menjadi (-y, x).

Dengan demikian, kita dapat menemukan matriks rotasi yang berkaitan dengan operasi rotasi tersebut adalah:

A = [0 -1]

[1 0]

Demikian informasi tentang kunci jawaban untuk mencari matriks rotasi terhadap titik asal (0, 0) sebesar θ. Semoga informasi ini dapat membantu siswa dalam memahami konsep Transformasi Geometri dan mencari matriks rotasi yang berkaitan dengan operasi rotasi tersebut.

Disclaimer: This article was automatically rewritten by AI based on source: https://bali.tribunnews.com/news/601881/kunci-jawaban-matematika-kelas-11-semester-2-tingkat-lanjut-halaman-230-eksplorasi, without altering the facts of the original article.