Ensiklopedia

Ukuran pratayang PNG ini dari berkas SVG ini: 380 × 280 piksel Resolusi lainnya: 320 × 236 piksel | 640 × 472 piksel | 1.024 × 755 piksel | 1.280 × 943 piksel | 2.560 × 1.886 piksel .

Ukuran asli (Berkas SVG, secara nominal 380 × 280 piksel, besar berkas: 351 bita)

Berkas ini berasal dari Wikimedia Commons dan mungkin digunakan oleh proyek-proyek lain. Deskripsi dari halaman deskripsinya ditunjukkan di bawah ini.

Ringkasan

One of 16 Venn diagrams , representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives :

Operations and relations in set theory and logic

∅ ^c

A = A

A ^c

\scriptstyle \cup

B ^c

true
^{A ↔ A}

A

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \subseteq

B ^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

A

\scriptstyle \supseteq

B ^c

A

\scriptstyle \cup

B ^c

¬A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A → ¬B}

A

\scriptstyle \Delta

B

A

\scriptstyle \lor

B
^{A ← ¬B}

A ^c

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \supseteq

B

A

\scriptstyle \Rightarrow

¬B

A = B ^c

A

\scriptstyle \Leftarrow

¬B

A

\scriptstyle \subseteq

B

B ^c

A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A ← B}

A

\scriptstyle \oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A ^c

¬A

\scriptstyle \lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\scriptstyle \Leftarrow

B

A = ∅ ^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\scriptstyle \Rightarrow

B

B = ∅ ^c

¬B

A

\scriptstyle \cap

B ^c

A

(A

\scriptstyle \Delta

B) ^c

¬A

A ^c

\scriptstyle \cap

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A = B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A

\scriptstyle \land

¬B

A ^c

\scriptstyle \cap

B ^c

A

\scriptstyle \leftrightarrow

B

A

\scriptstyle \cap

B

¬A

\scriptstyle \land

B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

B

¬A

\scriptstyle \land

¬B

∅

A

\scriptstyle \land

B

A = A ^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram .) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions . The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or . They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication , arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

Berkas ini tidak memenuhi syarat hak cipta dan oleh sebab itu berada dalam domain publik karena seluruhnya berisi informasi yang merupakan milik umum dan tidak memiliki pemilik asal .

Riwayat berkas

Klik pada tanggal/waktu untuk melihat berkas ini pada saat tersebut.

	Tanggal/Waktu	Dimensi	Pengguna	Komentar
terkini	28 September 2024 22.19	380 × 280 (351 bita)	Watchduck	Shade of red and thinner lines match other image sets.
	16 Juli 2024 15.32	400 × 300 (614 bita)	Antonsusi	Valid SVG
	1 Maret 2024 23.10	380 × 280 (351 bita)	Watchduck	cleaner code and lighter red (overwritten with )
	24 Februari 2023 21.48	380 × 280 (352 bita)	JoKalliauer	recreated, human redable, more symmetric
	19 November 2022 22.39	512 × 373 (491 bita)		Careful recompression via SVGOMG & vecta.io/nano, & verified via SVGCheck
	26 Juli 2009 14.10	384 × 280 (3 KB)	Watchduck
	26 Januari 2008 13.29	615 × 463 (4 KB)	Watchduck	{{Information \|Description= \|Source=eigene arbeit \|Date= \|Author= \|Permission= \|other_versions= }}
	22 Januari 2008 16.03	615 × 463 (4 KB)	Watchduck	{{Information \|Description=Venn diagrams (sometimes called Johnston diagrams) concerning propositional calculus and set theory \|Source=own work \|Date=2008/Jan/22 \|Author=Tilman Piesk \|Permission=publich domain \|other_versions= }}

Penggunaan berkas

5 halaman berikut menggunakan berkas ini:

Penggunaan berkas global

Wiki lain berikut menggunakan berkas ini:

Penggunaan pada als.wikipedia.org
- Menge (Mathematik)
- Mengenlehre
Penggunaan pada am.wikipedia.org
- ስብስብ
- ውህድ ስብስብ
Penggunaan pada anp.wikipedia.org
- समुच्चय सिद्धान्त
Penggunaan pada ar.wikipedia.org
Penggunaan pada az.wikipedia.org
- Çoxluqlar nəzəriyyəsi
Penggunaan pada bar.wikipedia.org
- Grundlogn vo da Mathematik
Penggunaan pada ba.wikipedia.org
- Күмәклек
Penggunaan pada be-tarask.wikipedia.org
- Мноства
Penggunaan pada be.wikipedia.org
- Мноства
Penggunaan pada bg.wikipedia.org
Penggunaan pada bn.wikipedia.org
- সেট
- ভেন রেখাচিত্র
Penggunaan pada bs.wikipedia.org
- Disjunkcija sudova
Penggunaan pada ca.wikipedia.org
Penggunaan pada ckb.wikipedia.org
- تیۆریی کۆمەڵە
Penggunaan pada cs.wikipedia.org
Penggunaan pada cy.wikipedia.org
- Uniad set
Penggunaan pada da.wikipedia.org
- Mængde
- Bruger:Palnatoke/Autolister/Modsat
Penggunaan pada de.wikipedia.org
Penggunaan pada de.wikibooks.org
- Logik: Aussagenlogik
- Mathe für Nicht-Freaks: Verknüpfungen zwischen Mengen

Lihat lebih banyak penggunaan global dari berkas ini.

Metadata

Berkas ini mengandung informasi tambahan yang mungkin ditambahkan oleh kamera digital atau pemindai yang digunakan untuk membuat atau mendigitalisasi berkas. Jika berkas ini telah mengalami modifikasi, rincian yang ada mungkin tidak secara penuh merefleksikan informasi dari gambar yang sudah dimodifikasi ini.

Lebar	380
Tinggi	280

Ensiklopedia

Ringkasan

Operations and relations in set theory and logic

Captions

Items portrayed in this file

menggambarkan

tipe media

image/svg+xml

Riwayat berkas

Penggunaan berkas

Penggunaan berkas global

Metadata

Need more Support?