Ensiklopedia

Dalam matematika , fungsi injektif ( bahasa Inggris : injective function ) atau fungsi satu-satu ( bahasa Inggris : one-to-one function ) adalah sebuah fungsi $f$ yang memetakan anggota yang berbeda ke anggota yang lain. Hal ini mengartikan bahwa $f (x 1) = f (x 2)$ menyiratkan $x 1 = x 2$ , dan juga berlaku untuk pernyataan : $x 1 \neq x 2$ menyiratkan . $f (x 1) \neq f (x 2)$ . Dengan kata lain, setiap anggota dari kodomain fungsi merupakan bayangan dari setidaknya satu anggota dari domain fungsi. ^{[

1

]}

Definisi

Misalkan $f$ adalah sebuah fungsi, dan himpunan $X$ adalah domainnya. Sebuah fungsi $f$ dikatakan injektif asalkan untuk semua $a$ dan $b$ di $X$ , jika $f (a) = f (b)$ , maka $a = b$ . Hal ini mengartikan bahwa $f (x 1) = f (x 2)$ menyiratkan $x 1 = x 2$ , dan juga berlaku untuk pernyataan : $x 1 \neq x 2$ menyiratkan $f (x 1) \neq f (x 2)$ .

Secara matematis, dapat dituliskan sebagai

$\forall a,b\in X,\;\;f(a)=f(b)\Rightarrow a=b,$

dan untuk pernyataan kontrapositif dapat ditulis sebagai ^{[

2

]} $\forall a,b\in X,\;\;a\neq b\Rightarrow f(a)\neq f(b).$

Catatan

^ "Injective, Surjective and Bijective" . www.mathsisfun.com . Diarsipkan dari versi asli tanggal 2023-03-26 . Diakses tanggal 2019-12-07 .
^ "Injections, Surjections, and Bijections" (PDF) . math.umaine.edu . Diarsipkan (PDF) dari versi asli tanggal 2020-01-10 . Diakses tanggal 2019-12-06 .

Referensi

Bartle, Robert G. (1976), The Elements of Real Analysis (edisi ke-2nd), New York: John Wiley & Sons , ISBN 978-0-471-05464-1 , p. 17 ff .
(1974), , New York: Springer, ISBN 978-0-387-90092-6 , p. 38 ff .

Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan . Anda dapat membantu Wikipedia dengan .

[:02-1] "Injective, Surjective and Bijective" . www.mathsisfun.com . Diarsipkan dari versi asli tanggal 2023-03-26 . Diakses tanggal 2019-12-07 .

[2] "Injections, Surjections, and Bijections" (PDF) . math.umaine.edu . Diarsipkan (PDF) dari versi asli tanggal 2020-01-10 . Diakses tanggal 2019-12-06 .

[ 1 ]

[ 2 ]

Fungsi
$x \mapsto f (x)$
Contoh domain dan kodomain fungsi
$X$ $\mathbb {B}$ , $\mathbb {B}$ → $X$ , $\mathbb {B} ^{n}$ $X$ $X$ $\mathbb {Z}$ , $\mathbb {Z}$ → $X$ $X$ $\mathbb {R}$ , $\mathbb {R}$ $X$ , $\mathbb {R} ^{n}$ $X$ $X$ $\mathbb {C}$ , $\mathbb {C}$ $X$ , $\mathbb {C} ^{n}$ $X$

Konstan Identitas Linear Polinomial Rasional Aljabar Kontinu Injektif Surjektif Bijektif
Konstruksi
Komposisi
Perumuman
Implisit
l b

Ensiklopedia

Definisi

Catatan

Referensi

Need more Support?