Ensiklopedia

Dalam matematika , aksioma pemilihan , atau AC (axiom of choice) , adalah sebuah aksioma dari teori himpunan yang setara dengan pernyataan bahwa hasil kali Kartesius dari kumpulan dari himpunan tidak kosong adalah himpunan tidak kosong pula . Ini menyatakan bahwa untuk setiap keluarga berindeks ${\displaystyle (S_{i})_{i\in I}}$ dari himpunan tidak kosong terdapat sebuah keluarga berindeks ${\displaystyle (x_{i})_{i\in I}}$ dari unsur-unsur tersebut sedemikian sehingga ${\displaystyle x_{i}\in S_{i}}$ untuk setiap ${\displaystyle i\in I}$ . Secara sederhananya, aksioma pemilihan menyatakan bahwa apabila diberikan sebarang kumpulan wadah, dengan tiap-tiap wadah memuat setidaknya satu benda, maka dapat dipilih tepat satu benda dari tiap wadah, walaupun kumpulan tersebut tak hingga . Aksioma pilihan dirumuskan pada tahun 1904 oleh Ernst Zermelo dalam rangka untuk menyusun bukti . ^{[ 1 ]}

Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan . Anda dapat membantu Wikipedia dengan .

• l