Ensiklopedia

Bilangan kardinal adalah sebuah bilangan yang menunjukkan sebuah kuantitas. Bilangan ini digunakan untuk menyatakan hitungan dalam menghitung benda , menghitung umur, menghitung waktu, menghitung anggota suatu himpunan, dan lain-lain. Bilangan-bilangan tersebut seperti 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 dan seterusnya.

Bilangan ini pertama kali ditemukan oleh Georg Cantor pada tahun 1874 .

Definisi formal

Secara formal, urutan di antara bilangan kardinal didefinisikan sebagai berikut: | X | ≤ | Y | berarti bahwa ada fungsi dari X ke Y . menyatakan jika | X | ≤ | Y | dan | Y | ≤ | X | maka | X | = | Y |. Aksioma pilihan setara dengan pernyataan yang diberikan dua set X dan Y , baik | X | ≤ | Y | maupun | Y | ≤ | X |. ^{[

1

]} ^{[

2

]}

Lihat pula

Bilangan ordinal

Referensi

^ Enderton, Herbert. "Elements of Set Theory", Academic Press Inc., 1977. ISBN 0-12-238440-7
^ (1915), Felix Klein ; ; David Hilbert ; Otto Blumenthal , ed., , Math. Ann. , Leipzig: B. G. Teubner, Bd. 76 (4): 438–443, doi : 10.1007/bf01458215 , ISSN 0025-5831

Pranala luar

Cardinality at ProvenMath formal proofs of the basic theorems on cardinality.
Undergraduate Set Theory ^{[

pranala nonaktif permanen

]} more proofs about cardinality - includes proof of infinite cardinal addition in Section 4.2.

Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan . Anda dapat membantu Wikipedia dengan .

[Enderton-1] Enderton, Herbert. "Elements of Set Theory", Academic Press Inc., 1977. ISBN 0-12-238440-7

[2] (1915), Felix Klein ; ; David Hilbert ; Otto Blumenthal , ed., , Math. Ann. , Leipzig: B. G. Teubner, Bd. 76 (4): 438–443, doi : 10.1007/bf01458215 , ISSN 0025-5831

[ 1 ]

[ 2 ]

l b Sistem bilangan
Himpunan terhitung	Bilangan asli ( $\scriptstyle \mathbb {N}$ ) Bilangan bulat ( $\scriptstyle \mathbb {Z}$ ) Bilangan rasional ( $\scriptstyle \mathbb {Q}$ ) Bilangan aljabar ( $\scriptstyle {\overline {\mathbb {Q} }}$ )
Bilangan riil dan cabangan	Bilangan riil ( $\scriptstyle \mathbb {R}$ ) Bilangan kompleks ( $\scriptstyle \mathbb {C}$ ) Kuaternion ( $\scriptstyle \mathbb {H}$ ) Oktonion ( $\scriptstyle \mathbb {O}$ ) ( $\scriptstyle \mathbb {S}$ ) Bilangan hiperkompleks Bilangan irasional Bilangan transenden
Sistem lain	Bilangan kardinal Bilangan ordinal

l b Teori himpunan
Umum	Himpunan (matematika)
Aksioma	Perluasan Pemilihan
Operasi	Gabungan Himpunan kuasa Hukum De Morgan Irisan Komplemen Produk Kartesius Selisih himpunan Beda setangkup
Konsep Metode	Bilangan kardinal ( ) Bilangan ordinal Diagram Venn Elemen pasangan terurut rangkap Hipotesis kontinum Kardinalitas Kelas Korespondensi satu-ke-satu
Jenis himpunan	Himpunan bagian · Superhimpunan Berhingga ( ) Takhingga ( ) Kabur Kosong Semesta Tercacah
Teori	Aksiomatik Teorema Cantor
Masalah
	Abraham Fraenkel Bertrand Russell Ernst Zermelo Georg Cantor John von Neumann Kurt Gödel Richard Dedekind Willard Quine

Pengawasan otoritas
Perpustakaan nasional	Republik Ceko
Lain-lain	Microsoft Academic

Ensiklopedia

Definisi formal

Lihat pula

Referensi

Pranala luar

Need more Support?